كتلة الجسم في الهواء والماء: مشاريع تخرج Arduino لقياس الكثافة

يمكن لقطعة معدن أن تبدو أخف عند غمرها في الماء من دون أن تفقد كتلتها. في مشاريع تخرج Arduino للميكانيكا والقياس، تتحول هذه الملاحظة إلى منصة تقيس وزن الجسم في الهواء ثم قوة الطفو عند غمره. الفرق يساعد على تقدير الحجم، ومنه الكثافة. لكن تجربة طالب بخلية وزن لا تساوي إجراء NIST عالي الدقة؛ قيمتها شرح المبدأ ومصادر الخطأ عملياً.

من قوة الطفو إلى الحجم

عند تعليق جسم غير مسامي ومغمور كلياً في سائل ساكن، تقل القوة المقاسة بمقدار وزن السائل المزاح تقريباً. إذا كانت قراءة الكتلة الظاهرية في الهواء m_air وفي الماء m_water، فإن حجم الجسم يرتبط بفرق القراءتين مقسوماً على كثافة الماء، مع مراعاة تصحيحات الطفو الهوائي حين تكون الدقة المطلوبة عالية. وتُحسب كثافة العينة من كتلتها وحجمها المقدر.

يعرض إجراء NIST حسابات أكثر دقة تأخذ كثافة الهواء والماء والوزن الظاهري في الاعتبار. أما نموذج الطالب فيمكن أن يبدأ بالتقريب، لكن عليه إعلان الافتراضات. NPL يوضح أن الوزن الهيدروستاتيكي مناسب لأجسام صلبة لا تعاني مسامية مفتوحة؛ الجسم الذي يمتص الماء أو يحبس فقاعات يفسد النتيجة.

منصة تعليق لا تلامس الوعاء

استخدم خلية وزن مع HX711 لقياس القوة عبر خطاف أو سلك رفيع، وحاملاً صلباً، وكأساً واسعاً من الماء، ومقياس حرارة، ومقياساً مرجعياً للأثقال. يجب أن يبقى الوعاء على قاعدة مستقلة عن الميزان. ارفع الخلية بحيث ينزل السلك عمودياً من فتحة في المنصة دون احتكاك، وضع حاجزاً يمنع السلك من لمس الجدار أو القاع.

الأفضل أن يقيس الحساس شد السلك فوق الماء بينما العينة معلقة، ثم تنزل العينة إلى الماء تدريجياً. استخدم سلكاً رفيعاً غير ماص، وثبت نقطة التعليق نفسها في كل مرة. لا تستخدم أجساماً ساخنة أو مواد تتفاعل مع الماء. اختر عينات مدمجة وغير مسامية، مثل كرات معدنية أو مكعبات مطلية بعد التحقق من عدم وجود تجويف.

تسلسل القياس والحساب

صفّر الميزان مع السلك والخطاف دون عينة، ثم زن العينة في الهواء. اغمرها كلياً ببطء وتخلص من الفقاعات برفق، مع التأكد من عدم لمسها الوعاء. انتظر استقرار القراءة وسجل حرارة الماء. أخرج العينة وجففها ثم أعد القياس، وكرر الدورة ثلاث مرات. حافظ على مستوى الماء نفسه كي لا تغير طول السلك المغمور وقوة الشد السطحية.

مثال افتراضي: كتلة عينة 78.0 غراماً، والفرق بين قراءة الهواء والماء 10.0 غرامات. إذا قربنا كثافة الماء إلى 1 غرام لكل سنتيمتر مكعب، يصبح الحجم التقريبي 10 سنتيمترات مكعبة والكثافة 7.8 غرام/سم³. هذا مثال حسابي تعليمي؛ كثافة الماء تتغير مع الحرارة، كما أن تصحيح الخيط والهواء مهم عندما نطلب دقة أعلى.

مصادر الخطأ التي تظهر عند الغمر

الفقاعة الملتصقة بالعينة تزيد الحجم المزاح والطفو المقاس، فتخفض الكثافة المحسوبة. الخيط السميك يزيح ماءً إضافياً، وملامسة الكأس تحمل جزءاً من وزن الجسم خارج الخلية. كذلك قد تتغير القراءة بسبب حركة الماء أو اهتزاز الحامل أو زحف خلية الوزن. اترك الماء يسكن بين الإعادات وسجل زمن الانتظار.

تختلف نتيجة الجسم المسامي باختلاف امتصاصه للماء. لا تحاول إصلاح ذلك بمعادلة بسيطة؛ اختر عينة مناسبة أو اشرح أن الطريقة غير صالحة لها. لا تغمر إلكترونيات أو معادن تتآكل. إذا استعملت ماء الصنبور، اذكر ذلك؛ وإذا استخدمت ماءً مقطراً، راع احتمال التصاق الفقاعات بسطح العينة.

معايرة واختبارات قبول

عاير الخلية بأثقال معروفة عند عدة نقاط صعوداً وهبوطاً، وتحقق من الصفر قبل وبعد التجربة. اختبر الجسم نفسه على ميزان مرجعي إن توفر. قس مكعباً هندسياً معروف الأبعاد بطريقة مباشرة وقارن الحجم المستنتج من الطفو بالحجم الهندسي؛ بذلك تختبر المنصة على عينة يمكن التحقق منها من طريق مستقل.

اختبار فشل عملي: كرر غمر العينة مع فقاعة مرئية عمداً ثم أزلها. يجب أن تتغير القراءة باتجاه يمكن تفسيره، ما يثبت أن الحساس يرى تغير الطفو. إذا ظلت القيمة نفسها، افحص الحساسية أو الاحتكاك. لا تحذف قراءات غير متناسقة قبل مراجعة سجل الحرارة والفقاعات والملامسة.

ما مقدار الدقة الممكنة؟

اعرض القراءات الخام في الهواء والماء، الكتلة، حرارة السائل، الأبعاد المرجعية إن وجدت، وعدد الإعادات. احسب المتوسط والانحراف أو المدى، واذكر دقة خلية الوزن ومعايرتها. إذا كانت خطوة القياس عدة أعشار غرام، فلا تعرض ست منازل عشرية للكثافة. اقترح نطاق عدم يقين بدلاً من رقم بالغ الدقة.

الخوارزمية والقياس تعليميان، ولا يدعمان اختبار سبائك أو قبول مواد صناعية من دون أجهزة وإجراءات معايرة مناسبة. يمكن مناقشة التصميم ضمن خدمة مشاريع التخرج وربطه بـخدمة Arduino والأجهزة المتصلة. الإضافة المفيدة هي بناء ميزان مرجعي بسيط ومقارنة نتائج عدة أشكال، مع توضيح الحالات التي لا يصلح لها مبدأ الطفو العملي.

يوضح إجراء NIST للوزن الهيدروستاتيكي التصحيحات في القياس عالي الدقة، فيما يلخص دليل NPL لقياس الكثافة نطاق صلاحية طريقة الطفو. تصميم الطالب تقريب تعليمي ولا يدعي قابلية تتبع القياس إلى المختبرات الوطنية.