ميزان التواء يقارن قصور الأقراص: مشاريع تخرج Arduino للميكانيكا

يناسب هذا النموذج مشاريع تخرج الهندسة الميكانيكية التي تدرس القصور الدوراني بقياسات قابلة للتكرار. علّق قرصاً خفيفاً بسلك رفيع، وأدره زاوية صغيرة ثم اتركه. زمن ذبذبته يتغير إذا نقلت وزناً من قرب المحور إلى حافته، لأن توزيع الكتلة يغير القصور الدوراني. يستطيع مشروع تخرج في الفيزياء أو الميكانيكا استخدام منصة التواء لتسجيل الزمن، ثم مقارنة القياس بحساب هندسي واضح. المطلوب ليس تحريك القرص بمحرك، بل جعل لحظة المرور قابلة للالتقاط من دون لمس المنصة.

ابدأ بمنصة ثابتة وسلك مناسب

ثبت نقطة تعليق علوية على حامل لا يهتز بسهولة، واستخدم سلكاً رفيعاً بطول معلوم وقرصاً متوازناً حول مركزه. علّق عاكساً خفيفاً أو بطاقة صغيرة عند الحافة ليعبر حاجزاً ضوئياً. لا تثبت حساساً ثقيلاً على القرص نفسه لأن كتلته تغير القصور. ضع حاجزاً شفافاً حول المسار كي لا تلمس الأيدي الجسم المتذبذب أثناء التسجيل.

تعرض صفحة Western Washington University تجربة منصة التواء بأقراص وحلقات وأذرع مختلفة وتشرح العلاقة بين الفترة وعزم القصور وثابت السلك. استخدمها كمرجع لطريقة المقارنة، ولا تنقل قيماً محسوبة لقرص أكبر أو سلك من مادة أخرى. اكتب طول السلك وقطره التقريبي ونوعه والحمولة في ملف الإعداد، لأن ثابت الالتواء يتغير مع أبعاد السلك والمادة.

التقط دورة كاملة من دون تغيير الحمل

ضع حساس قطع ضوئي أو LED ومستقبلاً على جانبي بطاقة مثبتة إلى المحور، واستخدم Arduino لالتقاط لحظة عبور واحدة في اتجاه محدد. يمكن ربط الحساس بمدخل رقمي ومقاطعة ثم حفظ زمن العبور فقط. وثائق Arduino تشرح اختيار المدخل والمقاطعة على اللوحة المستخدمة؛ لا تفترض أن رقم الرجل واحد لكل طراز. اختبر الإشارة بالبطاقة قبل تعليق الأوزان، وتأكد من عدم وجود ارتداد متكرر.

اترك المنصة تستقر بعد التعليق، ثم سجل زمن عشرين دورة بدلاً من دورة واحدة لتقليل أثر دقة المؤقت. احسب الفترة بقسمة الزمن على عدد الدورات، وأعد القياس عدة مرات. سجل نقطة الصفر والتواء الإطلاق؛ زاوية كبيرة قد تخرج المنصة من السلوك الخطي المتوقع. لا تستخدم المقاطعة لحساب الرسوم؛ اجعلها تخزن العلامة الزمنية ثم عالجها في الحلقة الرئيسية.

غيّر نصف قطر واحداً في كل مرة

ابدأ بالقرص وحده، ثم ثبت حلقة أو زوج كتل متطابقة على نصف قطر معلّم. استخدم كتلًا معلومة ومسامير متناظرة حتى لا يتحرك مركز الكتلة جانباً. قس المسافة من محور الدوران إلى مركز كل كتلة، وسجلها بالملليمتر قبل تحويلها إلى متر. كل زيادة في نصف القطر ترفع مساهمة الكتلة في القصور بمقدار يتناسب مع مربع المسافة، لذلك قد يظهر فرق واضح حتى مع كتلة صغيرة.

في مثال حسابي افتراضي، إذا نقلت كتلتين متماثلتين من 3 سم إلى 6 سم، تتضاعف مسافة كل كتلة، وتصبح مساهمتهما النظرية أربعة أضعاف قبل إضافة قصور القرص. لا تعتبر ذلك نتيجة قياس؛ إنه توقع من علاقة الكتلة والمسافة. قارِن النسب لا الأرقام المطلقة أولاً، وسجل اختلاف زمن الاهتزاز بين التكرارات.

استخرج ثابت المنصة من معايرة مستقلة

تتبع علاقة الاهتزاز البسيط الفترة T=2π√(I/κ)، حيث I قصور المنظومة وκ ثابت الالتواء. إذا لم تعرف ثابت السلك، عاير المنصة بقرص معلوم القصور أو أوزان هندسية موثقة، ثم استخدمها لتقدير بقية التركيبات. لا تخلط رمز الثابت مع ثابت نابض خطي. اكتب الوحدات: القصور kg·m² وثابت الالتواء N·m/rad، والفترة بالثواني.

خط الأساس هو القرص دون أوزان، والخط المقارن هو القرص مع الحلقة عند نصف قطر محدد. تحقق من الحساب مرتين ببيانات اصطناعية ثم قارنه بقياس معروف. إذا تحرك الحامل أو تلامس الخيط مع جسم، قد يتغير الزمن بسبب تخميد إضافي. عرض منحنيات كل محاولة يبين التشتت أفضل من تقديم متوسط واحد بلا مجال.

اختبر فقد الإشارة والاهتزاز الجانبي

جرب منصة بلا حركة ليتأكد البرنامج من أنه لا يسجل دورات وهمية، ثم مرر البطاقة يدوياً ببطء للتحقق من اتجاه الحافة. أضف اختباراً يتوقف فيه التسجيل عند فصل الحساس، واكتب رسالة خطأ بدلاً من قسمة زمن فارغ. راقب اهتزاز الحامل من الجانب؛ إذا تحرك الحامل كله، تصبح التجربة عن الحامل أيضاً. افحص اتزان الأوزان حول المحور قبل كل تشغيل.

لا تجبر السلك على التواء كبير ولا تتركه يحمل كتلة تتجاوز ما يستطيع دعمه. إذا التوى أو انثنى، استبدله ولا تحاول تعديله أثناء تعليق القرص. أوقف المنصة باليد بعد فصل الحمل تدريجياً، ولا تمسكها وهي تدور بعنف. هذه تجربة صفية منخفضة الطاقة وليست ميزاناً دقيقاً لقياس خواص مادة أو عزم دوران صناعي.

اكتب ما يقيسه الزمن وما لا يقيسه

سلم صور التركيب، والكتل والمسافات، وطول السلك، وأوقات الدورات الخام، وخطوات حساب κ والقصور. يمكن تقديمها ضمن مشاريع التخرج مع خدمة Arduino والأجهزة المتصلة إذا أضيف تسجيل إلكتروني. احتفظ بملف منفصل لكل هيئة تركيب لتجنب استبدال بيانات القرص الأساسي.

إذا وافقت النتائج ترتيباً متوقعاً بين توزيعين للكتلة، اذكر أن المقارنة نجحت ضمن دقة الجهاز وتكراراته. لا تعلن قيمة قصور عالية الدقة إذا لم تتحقق من ثابت السلك أو عدم انتظام القرص. أفضل امتداد لاحق هو اختبار جسم غير منتظم بتحديد كتلته وهندسته، لا إضافة محرك أو شاشة أكبر قبل فهم القياس الأساسي.

للمقارنة مع المنهج والمواصفات المنشورة، راجع Western Washington University: Torsion Pendulum Moment of Inertia، WWU Torsion Pendulum lab notes and equations؛ استند إلى هذه المراجع في تحديد طريقة القياس وحدود المكونات، ولا تعتبرها نتائج اختبار لهذا النموذج المقترح.