أنبوب يقيس لزوجة السائل بسقوط كرة: مشاريع تخرج Arduino للفيزياء

يسجل الجهاز رحلة كرة صغيرة في سائل داخل أنبوب، ويقارن الزمن بين علامتين ضوئيتين. الفكرة مناسبة لمشاريع تخرج Arduino والفيزياء التطبيقية، لكنها لا تحول أي سائل إلى قيمة لزوجة بمجرد تطبيق معادلة. يجب إثبات سرعة مستقرة وفحص أثر الأنبوب والحرارة وحجم الكرة قبل تفسير النتيجة.

الأنبوب ومواقع القياس

ثبت أنبوباً شفافاً عمودياً، وضع بوابتين ضوئيتين متباعدتين في المنطقة الوسطى بعيداً عن السطح والقاع. بوابتان من LED ومستقبل ضوئي تسجلان لحظة عبور الكرة، ويحسب Arduino فرق الزمن. قس المسافة بين مستويي الشعاع، واجعل الكرة أصغر بكثير من قطر الأنبوب كي تقل ملامسة الجدار.

السرعة المحسوبة هي متوسط السرعة بين البوابتين، ولا تثبت وحدها أن الكرة وصلت إلى السرعة النهائية. يمكن استخدام بوابة ثالثة أو فيديو جانبي للتحقق من تقارب السرعات على مقاطع متتالية. تقرير NASA عن مقاييس اللزوجة يوضح أن صيغة الكرة في وسط لانهائي لا تطابق تلقائياً أنبوباً محدوداً؛ وثق نسبة قطر الكرة للأنبوب.

قانون ستوكس وشروطه

لجريان بطيء حول كرة صغيرة وبسرعة نهائية، تعطى اللزوجة المثالية بالعلاقة μ=2r²g(ρs−ρf)/(9v)، حيث r نصف قطر الكرة وρs وρf كثافتا الكرة والسائل. تفترض المعادلة كرة كروية، سائل نيوتوني ساكناً، رقماً رينولدز منخفضاً، وابتعاداً عن الجدار والنهايات. احسب Re=ρf v d/μ بعد تقدير أولي واذكر المجال الذي اعتمدته.

المقال التعليمي عن مقياس Arduino ينبه إلى أن بعض إعدادات الكرة والسائل قد تقع خارج نظام ستوكس وأن الحرارة والهندسة تؤثران. إذا خرج Reynolds عن المجال المقبول أو لم تستقر السرعة، اعرض الزمن والسرعة فقط أو طبّق تصحيحاً منشوراً. لا تكتب منازل عشرية كثيرة فتبدو النتيجة أدق مما تسمح به الأبعاد.

حافة ضوئية لا ساعة مثالية

استخدم مؤقتاً أو مقاطعة لالتقاط الحافة بدلاً من حلقة برمجية بطيئة. اختبر الضوضاء عند تشغيل إضاءة الغرفة وعند انعكاس الضوء من الأنبوب، وضع حاجباً صغيراً حول LED والمستقبل. احفظ الأحداث الخام؛ إن وقعت حافتان متتاليتان من اهتزاز الإشارة، علّم المحاولة بدلاً من قبول زمن خاطئ.

مثال افتراضي: مسافة 0.10m وزمن عبور 0.50s يعطيان سرعة متوسطة 0.20m/s. هذا يشرح القسمة ولا يحدد لزوجة، لأن الكثافة ونصف القطر وRe غير محسوبة. اعرض وحدات القياس والقيمة الخام ومصدر المسافة، ثم استبدل المثال ببيانات الفريق بعد تنفيذ التجربة.

درجة الحرارة والسكون

قِس حرارة السائل قبل كل مجموعة وبعدها بمسبار، واتركه ساكناً بعد تحريك الكرة أو صب السائل. تغير الحرارة يغير اللزوجة، لذلك لا تقارن عينات أخذت في أوقات ودرجات مختلفة. سجل مادة الكرة وكتلتها وقطرها وطريقة تقدير الكثافة، ونوع السائل وقطر الأنبوب ومواضع البوابات.

نفذ تكرارات بعد وقت انتظار ثابت، لا تسقط الكرة مرات متلاحقة بينما ما زالت الحركة الدوامية مستمرة. افحص الفقاعات والتصاق الكرة بالجدار قبل حفظ المحاولة. لا تستبدل قياس الكثافة بقيمة عامة إذا كانت تركيبة السائل غير معروفة. اختر سائلاً تعليمياً معروفاً واتبع تعليمات تنظيف وتخزين مناسبة.

اختبار البرنامج مقابل الفيديو

أنشئ سجلاً اصطناعياً لأزمنة عبور معروفة واختبر حساب السرعة والتعامل مع حافة مفقودة أو مكررة. يجب أن تظهر حالة «قياس غير مكتمل» بدلاً من زمن صفري. قارن مجموعة صغيرة بتتبع فيديو؛ تحقق من معدل الإطارات وتوقيت بداية التسجيل قبل اعتبار الفيديو مرجعاً. بحث منشور عن كاميرا سريعة يبين أن التصوير يمكن أن يكون طريقة قياس أخرى لكن له أخطاءه أيضاً.

معيار قبول مقترح هو فرق زمني لا يتجاوز حد دقة التوقيت الذي اختاره الفريق في جميع الإشارات المولدة، ثم التحقق من تكرارية القياس الفيزيائي. لا تختبر فقط ملفاً نظيفاً؛ اختبر اهتزاز الحساس وانقطاعه. احتفظ بكل نتيجة، واذكر سبب استبعاد عينة إن تعلق الأمر بفقاعة أو اصطدام بالجدار.

تحليل عدم اليقين

يؤثر نصف القطر تربيعياً في معادلة ستوكس، لذا خطأ صغير في قياس الكرة قد يتضخم في اللزوجة المستنتجة. افصل عدم يقين المسافة والزمن وقطر الكرة والكثافة، وأظهر نطاق النتيجة لا المتوسط وحده. أعد القياس بأكثر من كرة متقاربة للتحقق من أن الحساب لا يتغير بلا تفسير.

الجدران والنهايات والقصور الذاتي قد تتطلب تصحيحات مختلفة. لا تعاير معادلة على سائل واحد ثم تدعي صلاحيتها لكل السوائل. استعمل مرجع NASA والبحث التجريبي لتحديد حدود الطريقة، ولا تستخدم عينات صحية أو سوائل مجهولة أو مواد غير مناسبة للمختبر.

التقرير وحدود القياس

يسلم الفريق رسماً للأنبوب، معايرة المسافة والتوقيت، بطاقة الكرة والسائل، CSV خاماً، حساب Re، وتكرارات مع مجالها. يوضح أين لم تستطع التجربة إثبات السرعة النهائية، وأي تصحيح هندسي استخدم. المشروع أداة تعليم ومقارنة في شروط محددة، وليس مقياساً تجارياً معتمداً أو طريقة لكل سائل غير نيوتوني.

يمكن تنظيمه ضمن مشاريع التخرج في الفيزياء التطبيقية وبناء وحدة الالتقاط عبر خدمات Arduino. لا تنسب نتائج مقاسة للمقال أو للاستوديو؛ كل قيمة فعلية يجب أن تأتي من تجارب الفريق.